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多重比较校正

方法简介

在临床试验中，多个终点、多个亚组或多个中期分析会导致多重比较问题。不校正会增加 I 类错误率。

常用校正方法

方法 控制指标 适用场景
Bonferroni FWER 保守，适用于少量比较
Holm FWER 比 Bonferroni 更优（逐步递减）
Hochberg FWER 比 Holm 更优（需正相关）
Benjamini-Hochberg FDR 探索性分析、生物标志物
Graphical approach FWER 复杂多重性结构（门控策略）

代码实现

# Bonferroni
p.adjust(p_values, method = "bonferroni")

# Holm
p.adjust(p_values, method = "holm")

# BH (FDR)
p.adjust(p_values, method = "BH")

# 图形法多重比较
library(gMCP)
graph <- matrix(c(0, 1, 1, 0), nrow = 2)
weights <- c(0.5, 0.5)
gMCP::gMCP(graph, pvalues = c(0.02, 0.03), weights = weights)

from statsmodels.stats.multitest import multipletests

# 多种校正方法
reject, p_corrected, _, _ = multipletests(
    p_values, 
    method='fdr_bh'  # 'bonferroni', 'holm', 'fdr_bh'
)

# 结果
pd.DataFrame({
    'raw_p': p_values,
    'corrected': p_corrected,
    'reject': reject
})

* 在 PROC MIXED 中用 ADJUST 选项;
proc mixed data=adqs;
    class treatment visit;
    model chg = treatment visit treatment*visit;
    lsmeans treatment*visit / slice=visit diff adjust=bon;
run;

关键概念

  • FWER (Family-Wise Error Rate)：至少一次假阳性概率
  • FDR (False Discovery Rate)：假阳性在 rejected 中的比例
  • 图形法：FDA 在复杂多重性场景下的推荐方法

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